Les symboles des opérations apparaissent progressivement : d’abord les symboles de l’addition et de la soustraction en P1, puis celui de la multiplication en P2 et enfin celui de la division en P3.
La division est l’opération la plus complexe parmi les quatre opérations arithmétiques. En effet, c’est la seule opération pouvant aboutir à deux types de résultats : un quotient dit exact (le reste est alors égal à 0) ou un quotient et un reste autre que 0.
Cela rend délicat l’utilisation d’un symbole. Si le reste est 0, on peut très bien écrire « 15 : 3 = 5″ mais que se passe-t-il pour les autres cas ?
De plus, le nombre 0 joue un rôle particulier dans la division puisqu’on ne peut diviser par 0 alors qu’on peut ajouter et retirer 0 ou multiplier par 0.
Les élèves de P1 sont capables de résoudre des problèmes de partages et de groupements et répondre à des questions simples telles que « 6 partagé en 2, c’est combien ? ». On est alors tenté d’utiliser le symbole « : » pour écrire ces calculs. Cependant, il y a un risque de faire perdre aux élèves le sens des questions auxquelles ils sont pourtant capables de répondre.
Il est donc recommandé de n’introduire le symbole de la division qu’une fois que l’élève est capable de penser la division en relation avec la multiplication.
(Charnay, R. (2018). Réussir en maths à l’école, c’est possible. Hatier. pp. 114-115)