Le développement complet des notions de PPCM et de PGCD nécessite la connaissance des nombres premiers et la décomposition en facteurs premiers. Ce qui n’est pas, pour l’enseignement fondamental, dans les attendus du référentiel.
On peut cependant approcher la notion de PGCD lorsqu’on travaille en P4 la simplification d’une fraction. En effet, on cherche le plus grand nombre qui permet de diviser le numérateur et le dénominateur.
En P5, on approchera le PPCM lors de l’addition de fractions de dénominateurs différents. En effet, on va chercher le plus petit nombre qui est un multiple des deux dénominateurs en présence.
Par contre, la recherche du PPCM ou du PGCD via la décomposition en facteurs premiers n’est pas à aborder avec les élèves en primaire. En secondaire, la décomposition en facteurs premiers n’est pas explicitement présente dans un attendu mais peut se travailler lors des propriétés des opérations.