Les tables ne sont pas travaillées séparément mais en lien les unes avec les autres.
La fluidité dans la connaissance des faits numériques (addition et multiplication) se développe en 3 phases :
- comptage ;
- déduction ;
- maitrise.
D’abord l’élève calcule en comptant les objets puis il met en place des stratégies pour être plus efficace et à force d’utiliser les stratégies et de rencontrer les faits numériques récurrents, il les mémorise. Ex. : à force de compter que 4 × 2 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8, il retient que 4 × 2 = 8. S’il oublie un fait, il va pouvoir repasser par l’étape déduction pour le remémoriser. C’est pourquoi les méthodes « miracles » qui donnent des trucs et astuces ne fonctionnent qu’à court terme. En effet, l’élève fait alors l’impasse de l’étape « déduction » et n’a aucun recours stratégique en cas d’oubli.
Un principe fondamental est que les faits fondamentaux doivent précéder les faits déduits.
Pour les tables de multiplication, il y a d’abord des faits fondamentaux à connaitre : T2, T5 et 10 (par comptage par 2, par 5 et par 10) ainsi que la multiplication par 1.
L’élève pourra ensuite mettre en place des stratégies de calcul comme :
- « ajouter un groupe » pour accéder à T3 (depuis T2) et T6 (depuis T5). Ex. : je sais que 8 x 5= 40, donc 8 x 6 ce sera encore 8 de plus, ce qui fera 48.
- « doubler un résultat » ce qui lui permet l’accès à T4 (depuis T2), T6 (depuis T3) et T8 (depuis T4). Ex. : je sais que 4 × 3 =12 et que 6 est le double de 3, donc je déduis que 4 × 6 donnera le double de 4 × 3, cela fera 24.
- « enlever un groupe » pour T4 (depuis T5) et T9 (depuis T10). Ex. : je sais que 10 × 3 = 30 donc 9 x 3 ce sera 3 en moins, ce qui fera 27.
La stratégie de décomposition viendra alors compléter l’étude des tables avec l’accès à toutes les tables.
Toutes ces stratégies pourront être également utilisées pour réfléchir à la multiplication correspondante lors du calcul d’une division.
On retrouve dans cette description l’ordre d’apparition des tables en P2, P3 et P4 [MA 1.2.3].
(Bay-Williams, J. & Kling, G. (2023). Développer la fluidité en mathématiques. Chenelière Education) ».