Il faut distinguer le geste de la décomposition/recomposition [1.1.3] de la mémorisation des faits numériques [1.2.3].
En P3, la décomposition des nombres 100 et 1 000 est travaillée additivement (ex. : 100 c’est 50 et 50) et multiplicativement (ex. : 100 c’est 10 fois 10) ainsi que la décomposition des nombres de 1 à 999 en lien avec la numération décimale (ex. : 764 c’est 7 C, 6 D et 4 U).
En P4, l’accent est mis sur la décomposition du nombre 1 additivement (ex. : 1 c’est 0,1 et 0,9) et multiplicativement (ex. : 1 c’est 10 x 0,1) et la décomposition en lien avec la numération décimale est étendue aux nombres de 3 à 6 chiffres (ex. : 64512 = 6DM + 4UM + 5C+ 1D + 2U ).
L’élève ne doit pas connaitre par cœur toutes les décompositions mais être capable de les réaliser.
Pour ce qui est de la mémorisation, à partir de la P3, l’élève est amené à mémoriser les décompositions de 100 en deux termes ou en deux facteurs.
Par la suite, le principe de la décomposition étant compris (il est travaillé depuis la M3), l’élève peut transposer le principe ainsi que les décompositions mémorisées à n’importe quel nombre.