Cette page regroupe les réponses aux questions les plus fréquemment posées afin de vous aider à mieux comprendre nos services, nos conditions et notre fonctionnement.
Mathématiques P1-P2
L’ordre des champs pour la discipline « Mathématiques » n’a pas d’importance. Il n’y a pas un champ plus important qu’un autre.
Le référentiel a choisi de commencer par « Des objets de l’espace à la géométrie » (espace proche de l’élève) puis « Des grandeurs à la relation entre variables » (mesure de cet espace) puis « De l’arithmétique à l’algèbre » (quantification des mesures) et enfin « De l’organisation des données à la statistique ».
Le programme a choisi de respecter l’ordre des anciens programmes qui est également celui de l’école maternelle (aussi bien pour le programme que le référentiel).
Le passage à la dizaine nécessite de maitriser le principe de l’addition (et de la soustraction), une bonne connaissance des compléments à 10, des décompositions des nombres jusqu’à 10.
En P1, on va placer les bases : appréhender les nombres jusque 20 (comprendre le système numérique, les représenter, les mettre en lien, les décomposer, les recomposer…) ; le sens de l’addition ; la symbolisation de l’addition ; les additions dont le résultat vaut au maximum 10.
Lorsque tout cela sera mis en place, le passage à la dizaine prendra pleinement son sens et se construira sur des bases solides. L’élève aura des représentations mentales bien construites qu’il pourra utiliser facilement lors de l’ancrage à 10 et par la suite il pourra transférer cette stratégie à tous les passages de dizaine.
Le fait que le passage à la dizaine n’arrive qu’en P2 dans le référentiel (et donc le programme) signifie qu’on le formalise à partir de la P2. Cependant, on peut déjà le travailler lorsque cela s’y prête et lorsque les élèves sont prêts plus tôt à travers les jeux, les manipulations …
En P1, on travaille les 4 opérations au niveau du sens des opérations (manipulation, verbalisation). Par contre, on ne formalise que l’addition et la soustraction au niveau de la symbolisation et des propriétés de ces opérations.
En P2, on introduit la symbolisation et les propriétés de la multiplication en lien avec les tables (T2, T5 et T10) et les nombres étudiés.
En P3, ça sera au tour de la division.
Les calculs lacunaires travaillent le sens de l’égalité.
En P1, on ne sera pas encore dans la symbolisation mais bien dans la manipulation et la représentation.
Ex. : on place deux ensembles avec le signe « = » entre deux. Un certain nombre d’objets est présent dans chaque ensemble et il faut modifier le 1e ou le 2e ensemble pour respecter l’égalité.
En P2, on viendra formaliser ces manipulations et représentations à travers les calculs lacunaires.
Les symboles des opérations apparaissent progressivement : d’abord les symboles de l’addition et de la soustraction en P1, puis celui de la multiplication en P2 et enfin celui de la division en P3.
La division est l’opération la plus complexe parmi les quatre opérations arithmétiques. En effet, c’est la seule opération pouvant aboutir à deux types de résultats : un quotient dit exact (le reste est alors égal à 0) ou un quotient et un reste autre que 0.
Cela rend délicat l’utilisation d’un symbole. Si le reste est 0, on peut très bien écrire « 15 : 3 = 5″ mais que se passe-t-il pour les autres cas ?
De plus, le nombre 0 joue un rôle particulier dans la division puisqu’on ne peut diviser par 0 alors qu’on peut ajouter et retirer 0 ou multiplier par 0.
Les élèves de P1 sont capables de résoudre des problèmes de partages et de groupements et répondre à des questions simples telles que « 6 partagé en 2, c’est combien ? ». On est alors tenté d’utiliser le symbole « : » pour écrire ces calculs. Cependant, il y a un risque de faire perdre aux élèves le sens des questions auxquelles ils sont pourtant capables de répondre.
Il est donc recommandé de n’introduire le symbole de la division qu’une fois que l’élève est capable de penser la division en relation avec la multiplication.
(Charnay, R. (2018). Réussir en maths à l’école, c’est possible. Hatier. pp. 114-115)
Les tables ne sont pas travaillées séparément mais en lien les unes avec les autres.
Oui.
La réciprocité est citée comme élément pour vérifier un résultat [1.2.6]. Une activité élémentaire a été développée sur le sujet : https://extranet.segec.be/gedsearch/document/56993.
Cette notion se développe en lien avec la construction du sens des opérations [1.2.2].
Lors de la construction des faits numériques de base [1.2.3], la réciprocité est également très importante. En effet, elle permet de relier les faits numériques de l’addition et de la soustraction et ainsi diminuer la charge à mémoriser.
Non.
Les chiffres romains ne faisaient pas non plus partie du programme de Mathématiques précédent.
Ils peuvent éventuellement être abordés en Formation historique lorsqu’on travaille la période Gallo-Romaine par exemple [SH 2.1.4] ou lorsqu’on aborde la notion de siècle pour expliquer l’écriture « XIe siècle » [SH 2.1.1] mais cela n’est pas un attendu du programme de Sciences Humaines (ça ne doit pas être évalué).
En Mathématiques, il n’y a pas grand intérêt à voir les chiffres romains sauf pour faire de l’Histoire des Mathématiques et montrer les pratiques d’autres civilisations. Dans ce cas, il est opportun de le faire également avec la notation des Egyptiens, des Grecs …